ик = {г - ^'«/(г • ыг). (2.14)

Число (г — Б)"2 называют показателем интенсивности внешних электронов, причем Ъ — Б определяет число внешних электронов. Для второго периода элементов это число соответсвует номеру группы периодической таблицы. Фрактальная размерность зависит от количества заполненных электронных оболочек атома, и поэтому Б изменяется от 2, начиная с третьего элемента (1і), до Б = 9, начиная со 102-го элемента (n0). Исходя из определения фрактальной размерности, данная размерность (2.14) является глобальной.

144 Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

Поясним: энергия по абсолютной величине равна работе, которую нужно затратить для отделения всех электронов от атома. Зная \л/„ош можем определить уровни энергий для электронных оболочек, причем по абсолютной величине энергия оболочки равна работе, которую необходимо затратить для отделения электрона от электронной оболочки. Чтобы отделить электрон от данной оболочки, прежде всего необходимо затратить работу по переносу внешних электронов на высшие энергетические уровни. Поэтому энергия оболочки зависит от числа переносимых внешних электронов.

Фрактальная размерность электронной оболочки Ь (с 3-го периода по 7-й включительно для элементов с 1Ша по 104ОЬ) определяется как:

оь = (г - ю)'«иш*/(5 ■ (3),л • щгп) ■ ьз),

(2.15)

где п — номер периода элементов в периодической таблице, а п* показывает, что и определяется как среднее геометрическое значение между номером предыдущего периода ii-1 н периода расположения и для элементов, расположенных в верхних рядах больших периодов, 4, 5, 6 — большие периоды. Энергия этой оболочки для указанных элементов определяется по указанной выше формуле (2.15), т. е. путем умножения размерности оболочки, аналогично с (2.12), на = 13,6 • Т}.

Для оболочки М определены следующие выражения фрактальных размерностей:

с 70Yb по 104Db DM = VZ-60 /(21nZ • ln4). (2.19)