В общих чертах неклассическое, или, вернее, фрактальное представление производной [35, 38] состоит в вычислении предела отношения:

ФЩІЩ-2.) (2.2)

по некоторому множеству (объекту) зарядов, «стягивающихся» к точке ъ, где Ф(г) — составляющая функции Ф(Е); 0(2) - локальная фрактальная размерность объекта; ъ — значение заряда. Из определения производной видно, что она характеризует плотность составляющей функции Ф(Е) во всем объеме заряженного объекта.

Исходя из введенного выше понятия «заряд», которое < пответствует его физическому определению, установлені I магнитные моменты протона, нейтрона и электрона [I, :., 7]. Как известно из указанной литературы н [14], м.инитный момент - это число, характеризующее отії ні к частицы на внешнее магнитное поле. Здесь мы об-р.ипм внимание на вычисление локальных фрактальных

13О Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

размерностей упорядоченных пар зарядов (кварков) для протона н нейтрона (см. также гш. 4.1, 4.3).

Локальная фрактальная размерность для протона составляет

ВЬ = 10 + 2я/3 = 12,0944, а для нейтрона - (2.3) От, = 10 - я/4 = 9,2146.

Эти результаты (2.3) связаны с геометрией нуклонов, показанных на рис. 4.1 и в [1, 5, 7, 33]. В отличие от нуклонов электрон не имеет различий во внутренней структуре, его заряд сарицательный и выражается в натуральных единицах как -1.

Кварк протона зарядом (-1/3) представляет собой тончайший слой, разделяющий частицу на две равные части — кварки зарядом (+2/3). Поэтому при вычислении локальной размерности (2.3) протона определено слагаемое (2я/3) с учетом особенности этого слоя, мера которого на основании формулы среднего значения [36, 37] есть произведение 2я — длины кривой (окружности), ограничивающей этот слой, на значение заряда 1/3. Два кварка нейтрона зарядом (-1/3) имеют форму сферического двуугольника со значением внутреннего угла я/4. Поэтому при определении размерности нейтрона это значение угла также учтено как отрицательное значение квазиобъема. Размерность протона и нейтрона определялась с учетом свойства аддитивности меры [40]. Значение 10 соотношения (2.3) определено как произведение линейных размерностей пространств пары кварков, для каждого нз которых размерность (число координат) Е = 3, а также имеющих общую прямую размерностью Е = 1.