Локальная фрактальная размерность для протона составляет О^, = 10 + 2я/3 = 12,0944, а для нейтрона -1\» = 10 - я/4 = 9,2146. Эти результаты связаны с геометрией нуклонов.

Кварк протона зарядом (-1/3) (см. рнс. 4.1) представляет собой тончайший слой, разделяющий частицу на две равные части - кварки зарядом (+2/3). Поэтому при вычислении локальной размерности протона определено слагаемое 2я/3 с учетом особенности этого слоя, мера которого на основании формулы среднего значения [36, 37] есть произведение 2я — длины кривой (окружности), ограничивающей этот слой, — на значение заряда 1/3.

Два кварка иейтроиа зарядом (-1/3) имеют форму сферического двуугольника со значением внутреннего угла я/4. Поэтому при определении размерности нейтрона это значение угла также учтено как отрицательное значение квазиобъема (см. п. 2.2 и [40]).

Размерность протона н иейтроиа определялась с уче -том свойства аддитивности меры. Значение 10 выявлено [34] как произведение линейных размерностей пространств пары кварков, для каждого иэ которых размерность (число координат) Е - 3. Пара кварков имеет общую прямую размерностью В = 1.

10 Зак. 257

290

Глава 4. Физика микромира

Величина магнитного момента протона определена с помощью следующего соотношения:

Мр = Г(1/3) + 2Г(2/3)/(2 • 12,0944) = Г(1/3) + Г(2/3)/12,0944 = 2,79. (4.24)

Величина магнитного момента нейтрона определяется как:

М„ - Г(2/3) + 2Г(1/3)/9,2146 = 1,93. (4.25) Выражение для значения магнитного момента электрона запишем в виде:

М. = Г(1) + 0 = 1,00. (4.26)

Заметим, что соотношения (4.24), (4.25) и (4.26) есть соответственно выражения (4.4), (4.5) и (4.6). Повторение этих выражений сделано с целью дальнейшего разъяснения свойств субатомных частиц.

Магнитный момент нейтрона М„ и магнитный момент протона М„ выражены в новых ядерных магнетонах В.. Магнитный момент электрона М« выражен в новой атомной единице магнитного момента р.. Г(г) — гамма-функция [34], которая выявлена при описании взаимодействия двух электронов (см. пп. 2.2, 4.1). В (4.24) и (4,25) ее значения Г(1/3) = 2,6789, Г(2/3) = 1,3541 [62]. Заметим, что при вычислении магнитного момента протона в (4.24) перед размерностью частицы 12,0944 стоял множитель 2 из-за наличия дельта - функции, вызываемой особенностью тончайшего слоя протона. Однако этот множитель сокращен с таким же множителем в числителе выражения (4,24) магнитного момента протона. Множитель 2 числителя (4.24) определял число кварков зарядом ( + 2/3). Второй член магшггаых моментов (4.24) и (4.25) определен, исходя из фрактального (неклассического) представления производной (4.2), где изменяющаяся функция зарядов делится на локальную фрактальную размерность (квазиобъем) этих заридов. В соотношении (4.26) изменение фушщии равно нулю, ибо,