4.3 Фрактальное представление моментов частиц 285

В (4.17) квантовое число под корнем 1/2(1/2 + 1) представляет собой связь проекций формы электрона, выражающая объем частицы (локальную фрактальную размерность) и, следовательно, определяет энергию взаимодействия частицы с внешним полем. Это обусловило для определения собственного момента количества движения электрона введение квадратного корня.

Спиновый магнитный момент в соответствии с (4.14) и (4.17) запишем в виде:

т = - л/з • 2еЙ/(2иу = - л/5 • е Й/т.. (4.18)

Однако специалисты в области ядерной физики, как правило, используют величину максимального значения составляющей магнитного момента частиц на направление поля ъ. Это направление поля г характеризует плоскость, проекцией частицы на которую является полукрут Исходя иэ этого положения н соотношения (4.17), проекция собственного момента количества движения иа направление поля г:

(я), = 1/2 • Й. (4.19)

Тогда в соответствии с экспериментом Штерна -Герлаха (описан в этом параграфе, см. выше) и соотношением (4.18) магтггньга момент электрона на направление поля г равен:

(ш), = - 1 • еЬ/Ше. (4.20)

Коэффициент 1/2 в соотношении (4.19) называют квантовым числом спинового момента электрона. Установление формы электрона в виде полушара (см. пп. 2.2, 2.8, 4.1) показывает корректное понимание величины 1/2 спина электрона, как представление проекции электрона на плоскости в виде половины круга. Поясним, что размерности проекций форм электрона н фотона определяют спины этих частиц, их следует понимать также в топологическом смысле, как число оборотов кривой вокруг своего центра вращения. Это число называется поряд-

286

Глава 4 Физика микромира

ком кривой. Проекция фотона в форме восьмерки совершает вокруг своего центра один оборот, поэтому порядок имеет 1. В случае электрона порядок кривой составляет 1/2, ибо совершает вокруг своего центра только пол-оборота (см. таблицу физических объектов п. 2.8). Поэтому значение ±1/2 есть значения квантового числа, характеризующего проекции движущихся электронов иа направление магнитного поля, что можно увидеть из рис, 4.5 б. Такое объяснение квантового числа спинового мо -мента электрона также приводит к пересмотру абстракт -иого принципа Паули [54, 67].