Связь в системе СИ между магнитным моментом т, связанным с движением электронов в неоднородном магнитном поле, н собственным угловым (вращательным) моментом s электрона определяется с помощью гиромагнитного отношения у, которое выражает отношение величины магнитного момента к механическому.

s 2ей s

(4.14)

где т. — масса электрона; -е — электрический заряд электрона; Ь = ЬУ2я — постоянная Планка. Единица, в которой выражена величина Ъ, имеет размерность энергии, умноженной на время, что соответствует размерности момента количества движения. Величина с такой размерностью называется действием н постоянную Планка называют также элементарным квантом действии (см. и 1.4). Для электрона, движущегося в неоднородном магнитном поле, в системе СИ значение у = -2е/ш. = 3,518 • 10" Ас- кг"1.

284

Глава 4. Физика ыикроыира

Для доказательства используем известные соотношения для движения твердого тела, хотя уже знаем (см. п. 4.1), что субатомные частицы ие точки и не твердые полушарики, их следует рассматривать как электромагнитные волновые сгустки, несущие электрический заряд. Поэтому момент количества движения электрона, вращающегося с мгновенной угловой скоростью <в (радианы в секунду) вокруг оси, проходящей через центр инерции электрона (центр расположен на оси симметрии иа расстоянии 3/8 радиуса г полушара), равен 1ш, где I — момент инерции, равный сумме произведений масс частиц тела на квадраты их расстояний до данной оси вращения. Тогда момент количества движения электрона запишем в виде:

8 = 1^© = О.гбт.гЛв/г, (4.15)

где коэффициент 2 в знаменателе обусловлен точеч -ностью исследуемого объекта, к которому приложена сила в точке с радиус-вектором.

Так как заряд -е электрона имеет те же формы, что и масса т., то вызываемое аналогичное движение заряда электрона обусловливает возникновение магнитного мо -мента. Поэтому, в соответствии с (4.14) и (4.15), магнитный момент электрона ш представим как:

ш = - 1„ • а - - 0,26еА> - - 2ея/т,. (4.16)

Итак, убеждаемся в том, что полученное соотношение (4.16) равно (4.14).

На рис. 4.5в дано поясняющее представление формы электрона и его проекций на координатные плоскости: (1/2; 1/2; 1). Так как эксперименты по выявлению свойств электрона позволяют предположить возможность квантования момента количества движения в единицах Ь и соответственно записать собственный момент количества движения (спина) электрона как