3.10. Приливное гравитационное взаимодействие 247

плотности зарядов ее видимого и обратного полушарий. Теперь мы можем выразить закон Архимеда в соответствующих электрических величинах.

Тело массой т, погруженное в жидкость, находится в равновеснн, если сила тяжести тела Рт = т • д уравновешивается выталкивающей силой ¥А= я ■ Е, которая является силой, действующей на материальную точку зарядом ц в электрическом поле Е (см. соотношение (3.1)):

т ■ д = дЕ. (3.32) Так как напряженность вблизи поверхности жидкости связана с поверхностной плотностью о заряда на этом участке поверхности [51], то Е ~ о /в0, где в„ — электрическая постоянная, равная 1/(36я ■ 10") Ф/м. Выражение для напряженности поля справедливо также для определения градиента электрического потенциала вблизи поверхности шара любого размера. Подставив в (3.32) выражение для Е, получим в системе СИ:

т - д = ц а/%. (3.33)

Из (3.33) значение д ускорения свободного падения равно

Я = Ч ог/(т • е„). (3.34) Исходя из формулы (3.34), проверим количественное значение д. Так как фрактальная раз мерность для материальной точки массой т и зарядом ц принята т/ц ™ 4я (см. ранее), а поверхностная плотность о отрицательного электрического заряда Земли (в том числе и поверхности воды) по величине примерно равна 1,1 нКл/м2 (см. п. 3.1), то:

д = 1,1 • 10"9 ■ 36п • 1074* = 10,0 м/с2. Полученная величина д соответствует реальному значению ускорения свободного падения планеты.

248

Глава 3. Физика космоса

Введем различие в определение ускорения свободного падения: дс — глобальная и — локальная размерности. Ускорение дс, входящее в силу В, тяжести тела, определяется общим зарядом Земли н в общем не зависит от небольших локальных изменений заряда поверхности жидкости. Ускорение дц, входящее в выталкивающую Рл силу, противоположную силе тяжести, определяется поверхностной плотностью о заряда, которая является локальной на этом участке жидкости. Поверхностная плотность заряда образует вертикальную компоненту электрического поля Земли. Глобальная и локальная размерности ускорения свободного падения равны по величине, если отсутствуют локальные изменения поверхностной плотностн заряда. Учитывая размерности ускорения свободного падения и соотношение (3.34), закон Архимеда выразим в системе СИ в следующей форме: