Поскольку все это имеет место, совершенный евклидов круг мож­но сделать доступным для наших чувств. Платон не осознавал этого, потому что он не знал о существовании виртуальной реальности. Не со­ставит особого труда запрограммировать в генераторы виртуальной ре­альности, о которых я размышлял в главе 5, правила геометрии Евкли­да, так что пользователь сможет получить впечатление взаимодействия с совершенным кругом. Не имея толщины, круг был бы невидимым, по­ка мы также не модифицировали бы законы оптики, для этого мы могли бы освещать его, чтобы пользователь знал, где он находится. (Пуристы, возможно, предпочли бы обойтись без этого декорирования). Мы мог­ли бы сделать этот круг твердым и непроницаемым, и пользователь мог бы проверить его свойства с помощью твердых, непроницаемых инструментов, а также средств измерения. Виртуальные штангенцир­кули имели бы совершенную кромку толщиной с лезвие ножа, так что они могли бы точно измерить нулевую толщину. Пользователю можно было бы позволить «нарисовать» еще круги или другие геометричес­кие фигуры в соответствии с правилами геометрии Евклида. Разме­ры инструментов и самого пользователя можно было бы регулировать по желанию, чтобы обеспечить проверку предсказаний геометричес­ких теорем в любом масштабе, сколь угодно малом. В каждом случае переданный круг мог бы реагировать точно так же, как круг, опре­деленный в аксиомах Евклида. Таким образом, на основе современной науки мы должны сделать вывод, что в этом отношении Платон мыс­лил наоборот. Мы можем воспринять совершенные круги в физической реальности (т.е. в виртуальной реальности); но мы никогда не воспри­мем их в области Форм, поскольку, если и можно сказать, что такая область существует, мы никак ее не воспринимаем.

Идея Платона о том, что физическая реальность состоит из не­совершенных копий абстракций, сегодня случайно кажется чрезмерно асимметричной позицией. Как и Платон, мы все еще изучаем абстрак­ции ради их самих. Однако в науке после Галилео и в теории вирту­альной реальности мы также рассматриваем абстракции как средст­во понимания реальных или искусственных физических категорий, и в этом контексте мы считаем само собой разумеющимся, что абстрак­ции почти всегда являются приближениями истинной физической ситу­ации. Таким образом, несмотря на то, что Платон считал земные кру­ги, нарисованные на песке, приближениями истинных математических кругов, современный физик посчитал бы математический круг плохим приближением истинной формы планетарных орбит, атомов и других физических объектов.