Следующая глава, вероятно, приведет в ярость многих математи­ков. С этим ничего не поделаешь. Математика — это не то, чем они ее считают.

(Читатели, не знакомые с традиционными допущениями относи­тельно определенности математического знания, могут посчитать глав­ный вывод этой главы таковым, что наше знание математической ис­тины зависит от нашего знания физического мира, и не более надежно, чем это знание является очевидным. Возможно, эти читатели предпочтут только просмотреть эту главу и сразу же перейти к обсуждению времени в главе 11).

Глава 10. Природа математики.

«Структура реальности», которую я описывал до сих пор, была структурой физической реальности. Тем не менее, я свободно ссылал­ся на такие категории, которых нет нигде в физическом мире, — аб­стракции, такие как числа и бесконечные множества компьютерных программ. Да и сами законы физики нельзя отнести к физическим ка­тегориям в том смысле, в каком к ним относятся камни и планеты, Как я уже сказал, «Книга Природы» Галилео — всего лишь метафора. И кроме того, существует вымысел виртуальной реальности, несущест­вующие среды, законы которых отличаются от реальных физических законов. За пределами этих сред находится то, что я назвал средами «Кантгоуту», которые невозможно передать даже в виртуальной реаль­ности. Я сказал, что существует бесконечно много таких сред для каж­дой среды, которую можно передать. Но что значит сказать, что такие среды «существуют»? Если они не существуют ни в реальности, ни да­же в виртуальной реальности, то где они существуют?

А существуют ли абстрактные нефизические категории вообще? Являются ли они частью структуры реальности? В данной ситуации меня не занимают проблемы простого использования слов. Очевидно, что числа, физические законы и т. д. действительно «существуют» в не­котором смысле и не существуют в другом. Независимо от этого воз­никает следующий вопрос: как мы должны понимать такие категории? Какие из них являются всего лишь удобной формой слов, которые, в ко­нечном счете, ссылаются на обычную физическую реальность? Какие из них всего лишь преходящие особенности нашей культуры? Какие из них произвольны, как правила банальной игры, которые нужно толь­ко посмотреть в приложении? А какие, если такие вообще есть, мож­но объяснить только, если приписать им независимое существование? Все, что относится к последнему виду, должно быть частью структуры реальности, как она определяется в этой книге, потому что это необхо­димо понять, чтобы понять все, что понято.