Этот метод можно усовершенствовать, однако всем современным методам разложения числа на множители присуще это свойство экспо­ненциального увеличения. Самое большое число, которое было «в гневе» (а это было действительно так) разложено на множители, — число, мно­жители которого тайно выбрали одни математики, чтобы бросить вы­зов другим математикам, — имело 129 разрядов. Разложение на множи­тели выполнили с помощью сети Интернет глобальными совместными усилиями, задействовав тысячи компьютеров. Дональд Кнут, специа­лист по вычислительной технике, подсчитал, что разложение на мно­жители 250-значного числа при использовании самых эффективных из известных методов, с помощью сети, состоящей из миллиона компью­теров, заняло бы более миллиона лет. Такие вещи трудно оценить, но даже если Кнут чрезмерно пессимистичен, то попробуйте хотя бы взять числа на несколько разрядов большие, и задача во много раз усложнит­ся. Именно это мы имеем в виду, когда говорим, что разложение на множители больших чисел с трудом поддается обработке. Все это весь­ма отличается от умножения, где как мы видели, задачу умножения пары 250-значных чисел можно элементарно решить с помощью домаш­него компьютера. Никто не может даже представить себе, как можно разложить на множители числа, состоящие из тысячи или миллиона разрядов.

По крайней мере, этого никто не мог представить до недавнего Времени.

В 1982 году физик Ричард Фейнман занимался компьютерным мо­делированием квантово-механических объектов. Его отправной точкой было нечто, что уже было известно в течение некоторого времени, одна­ко важность чего не оценили, а именно, что задача предсказания пове­дения квантово-механических систем (или, как мы можем это описать, Передача квантово-механических сред в виртуальной реальности), в об­щем случае, с трудом поддается обработке. Одна из причин того, что важность этого не оценили, в том, что никто и не ожидал, что предска­зание интересных физических явлений с помощью компьютера будет особо легким. Возьмите, например, прогноз погоды или землетрясения. Несмотря на то, что известны нужные уравнения, сложность их применения для реальных ситуаций общеизвестна. Все это недавно вынесли на всеобщее обозрение в популярных книгах и статьях по хаосу и «эф­фекту бабочки». Эти эффекты не ответственны за трудность обработки о которой говорил Фейнман, по простой причине, что они имеют место только в классической физике — т. е. не в реальности, поскольку реаль­ность квантово-механическая. Тем не менее, я хочу сделать несколько замечаний относительно классических «хаотических» движений, толь­ко чтобы подчеркнуть достаточно различный характер невозможности получения классических и квантовых предсказаний.