Предыдущая Следующая
В любом случае не существует таких джиннов и таких
сред. Таким образом, мы должны сделать вывод, что физика не позволяет репертуару
генератора виртуальной реальности приблизиться к тому огромному репертуару,
который позволяет одна логика. Насколько же велик может быть этот репертуар?
Поскольку мы не можем надеяться на передачу всех
логически возможных сред, давайте рассмотрим меньшую (но в конечном счете более
интересную) степень универсальности. Давайте определим универсальный генератор виртуальной реальности
как генератор, репертуар которого содержит репертуары всех остальных физически
возможных генераторов виртуальной реальности. Может ли существовать такая
машина? Может. Размышление о фантастических устройствах, основанных на
стимуляции нервов, управляемой компьютером, делает это очевидным — в действительности, почти слишком очевидным.
Такую машину можно было бы запрограммировать на воспроизведение характеристики
любой конкурирующей с ней машины. Она смогла бы вычислить реакцию той машины
при любой данной программе, при любом поведении пользователя и, следовательно,
смогла бы передать эти реакции с совершенной точностью (с точки зрения любого
данного пользователя). Я говорю, что это «почти слишком очевидно», потому что
здесь содержится важное допущение относительно того, на выполнение каких
действий можно запрограммировать предложенное устройство, точнее, его
компьютер: при наличии подходящей программы, достаточного времени и средств
хранения информации компьютер смог бы подсчитать результат любого вычисления,
выполненного любым другим компьютером, в том числе и компьютером конкурирующего
генератора виртуальной реальности. Таким образом, возможность реализации
универсального генератора виртуальной реальности зависит от существования
универсального компьютера —
отдельной машины, способной вычислить все, что только можно вычислить.
Как я уже сказал, такая универсальность была впервые
изучена не физиками, а математиками. Они пытались создать точное интуитивное
понятие «решения» (или «вычисления», или «доказательства») чего-либо в математике.
Они не учитывали, что математическое вычисление — это физический процесс (в частности, как я
уже объяснил, процесс передачи в виртуальной реальности), поэтому, путем
математического рассуждения невозможно определить, что можно вычислить математически,
а что нельзя. Это полностью зависит от законов физики. Но вместо того чтобы
пытаться получить какие-то результаты из законов физики, математики
сформулировали абстрактные модели «решения» и определили
«вычисление» и «доказательство» на основе этих моделей. (Я вернусь к этой
интересной ошибке в главе 10).
Вот так и получилось, что за несколько месяцев 1936 года три математика, Эмиль Пост, Алонцо Черч и, главное, Алан Тьюринг
независимо друг от друга создали первые абстрактные схемы универсальных компьютеров.
Каждый из них считал, что его «вычислительная» модель действительно правильно
формализовала традиционное интуитивное понятие математического «вычисления».
Следовательно, каждый из них также полагал, что его модель эквивалентна (имеет
тот же репертуар) любой другой разумной формализации подобной интуиции. Сейчас
это известно как гипотеза Черча - Тьюринга. Предыдущая Следующая
|