В любом случае не существует таких джиннов и таких сред. Таким образом, мы должны сделать вывод, что физика не позволяет реперту­ару генератора виртуальной реальности приблизиться к тому огром­ному репертуару, который позволяет одна логика. Насколько же велик может быть этот репертуар?

Поскольку мы не можем надеяться на передачу всех логически возможных сред, давайте рассмотрим меньшую (но в конечном счете более интересную) степень универсальности. Давайте определим уни­версальный генератор виртуальной реальности как генератор, репер­туар которого содержит репертуары всех остальных физически воз­можных генераторов виртуальной реальности. Может ли существовать такая машина? Может. Размышление о фантастических устройствах, основанных на стимуляции нервов, управляемой компьютером, дела­ет это очевидным — в действительности, почти слишком очевидным. Такую машину можно было бы запрограммировать на воспроизведе­ние характеристики любой конкурирующей с ней машины. Она смогла бы вычислить реакцию той машины при любой данной программе, при любом поведении пользователя и, следовательно, смогла бы передать эти реакции с совершенной точностью (с точки зрения любого данного пользователя). Я говорю, что это «почти слишком очевидно», потому что здесь содержится важное допущение относительно того, на выполнение каких действий можно запрограммировать предложенное устройство, точнее, его компьютер: при наличии подходящей программы, достаточ­ного времени и средств хранения информации компьютер смог бы под­считать результат любого вычисления, выполненного любым другим компьютером, в том числе и компьютером конкурирующего генерато­ра виртуальной реальности. Таким образом, возможность реализации универсального генератора виртуальной реальности зависит от сущест­вования универсального компьютера — отдельной машины, способной вычислить все, что только можно вычислить.

Как я уже сказал, такая универсальность была впервые изучена не физиками, а математиками. Они пытались создать точное интуитивное понятие «решения» (или «вычисления», или «доказательства») чего-либо в математике. Они не учитывали, что математическое вычисление — это физический процесс (в частности, как я уже объяснил, процесс пе­редачи в виртуальной реальности), поэтому, путем математического рассуждения невозможно определить, что можно вычислить матема­тически, а что нельзя. Это полностью зависит от законов физики. Но вместо того чтобы пытаться получить какие-то результаты из законов физики, математики сформулировали абстрактные модели «решения» и определили «вычисление» и «доказательство» на основе этих моделей. (Я вернусь к этой интересной ошибке в главе 10). Вот так и получилось, что за несколько месяцев 1936 года три математика, Эмиль Пост, Алонцо Черч и, главное, Алан Тьюринг независимо друг от друга создали первые абстрактные схемы универсальных компьютеров. Каждый из них считал, что его «вычислительная» модель действительно правиль­но формализовала традиционное интуитивное понятие математическо­го «вычисления». Следовательно, каждый из них также полагал, что его модель эквивалентна (имеет тот же репертуар) любой другой разумной формализации подобной интуиции. Сейчас это известно как гипотеза Черча - Тьюринга.