Основная идея такого доказательства — известного как диаго­нальное доказательство — предшествует идее виртуальной реальнос­ти. Впервые это доказательство использовал математик девятнадца­того века Георг Кантор, чтобы доказать, что существуют бесконечно большие величины, превышающие бесконечность натуральных чисел (1,2,3 ... ). Такое же доказательство лежит в основе современной тео­рии вычисления, разработанной Аланом Тьюрингом и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гедель для доказательства своей зна­менитой «теоремы о неполноте», о которой я более подробно расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой про­граммой, заложенной в ее компьютер. Представьте набор всех адекват­ных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ точно определяет конкретный набор значений фи­зических переменных на дисках или других носителях, где записана компьютерная программа. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Зна­чит, каждую программу можно выразить как конечную последователь­ность символов в дискретном коде или на языке компьютера. Сущест­вует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать только конечное количество символов. Так происходит по­тому, что символы — это физические объекты, созданные из вещест­ва в узнаваемых конфигурациях, а бесконечное количество символов создать невозможно. Как я поясню в главе 10, эти интуитивно оче­видные физические требования: что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выпол­няться последовательно по этапам, — гораздо более материальны, чем кажутся. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве исходных данных доказательства, но их достаточно, чтобы наложить резкие ограничения на репертуар лю­бой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить даже большие ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.