На уровне Земли давление 760 мм = нормальному , глубине 8 м , =1,001 нормального „2X8. . =(1,001)* .3X8. „ =(1.001)* . 4X8. „ =(1,001)*

И вообще на глубине п X 8 м давление атмосферы больше нормального в (1,001)* раз; и пока давление не очень велико, во столько же раз увеличится и плотность воздуха (закон Мариотта).

Заметим, что в данном случае дело идет, как видно из романа, об углублении в землю всего на 48 км, а потому ослабление силы тяжести и связанное с ним уменьшение веса воздуха можно не принимать в расчет.

Теперь моясно рассчитать, как велико было, примерно, то давление, которое подземные путешественники Жюля Верна испытывали на глубине 48 км (48000 м). В нашей

1 Следующий 8-метрпвый слой воздуха плотнее предыдущего, а потому прибавка давления будет по абсолютной величине больше, чем в предшествовавшем слое. Но она и должна быть больше, потому что здесь берется 1000-я доля от более крупной величины,

9 Занимательная «шика 176

формуле п равняется—g— = 6000. Приходится вычислить

1,00 1 6000. Так как умножать 1,001 само на себя 6000 раз — занятие довольно скучное и отняло бы много времени, то мы обратимся к помощи логарифмов, о которых справедливо сказал Лаплас, что они, сокращая труд, удваивают жизнь вычислителей.1 Логарифмируя, имеем:

логарифм неизвестного =

= 6000 X lg 1,001 = 6000 X 0,00043 = 2,6

По логарифму 2,6 находим искомое число; оно = = 400.

Итак, на глубине 48 км давление атмосферы в 400 раз сильнее нормального; плотность воздуха под таким давлением возрастет, как показали опыты, в 315 раз. Сомнительно поэтому, чтобы наши подземные путники нисколько не страдали, испытывая только „боль в ушах"... В романе Жюля Верна говорится, однако, о достижении людьми еще больших подземных глубин, — именно 120 и даже 325 километров. Давление воздуха должно было достигать там чудовищных степеней; человек же способен переносить безвредно для себя воздушное давление не свыше трех-четырех атмосфер.

Если бы по той же формуле мы стали вычислять, на какой глубине воздух становится так же плотен, как и вода, т. е. уплотняется в 770 раз, то получили бы цифру: 53 км. Но этот результат неверен, так как при высоких давлениях плотность газа уже не пропорциональна давлению. Закон Мариотта вполне верен лишь для не слишком значительных давлений, не превышающих сотни ат-