(1.9.6)

Второе слагаемое в обычной силе инерции имеет аналогичную суть. Различие состоит лишь в том, что вместо линейной скорости мы рассматриваем угловую. Возьмем опять лишь ту часть угловой скорости © = — <SDV , которая зависит от скорости источника

Ротор векторного произведения по известной формуле анализа равен:

50

учитывая, что производные берутся по координатам точки регистрации при постоянной C0V.

Первое слагаемое в правой части этой формулы:

(1.9.10)

Второе слагаемое в правой части выражения (1.9.9) равно нулю, так как вектор ©v ортогонален R , а данное слагаемое представляет собой производную от одного из этих векторов по направлению второго.

Таким образом:

(1.9.11)

где

(1.9.12)

(1.9.13)

Мы снова получили знакомую формулу для вихревого электрического поля! Наиболее интересным оказывается выражение для вектора В. Его следует немного преобразовать:

или

(1.9.14)

(1.9.15)

Это значение угловой скорости уже давно было отмечено физиками как особенное. Оно носит название частоты Лармора и обладает тем примечательным свойством, что поведение частиц в магнитном поле с напря-

51

Рисунок 1.9.2. Другая часть вихревого электрического поля связана с действием обычной силы инерции в полевой среде, обусловленной переменной скоростью ее вращения.

женностью В полностью аналогично их поведению в системе отсчета, вращающейся с указанной частотой! Теперь нам до конца понятно почему, ведь само магнитное поле как раз и есть сила инерции в полевой среде, вращающейся с этой скоростью!

Механизм действия данной силы инерции наиболее прост (рисунок 1.9.2). Пусть магнитное поле создается петлей с током. Полевая среда внутри этого кольца, как уже отмечалось выше, будет подобна воде, вращающейся в воронке, или же крутящемуся диску. Изменение угловой скорости вращения полевой среды может быть вызвано, например, изменением тока в кольце.

В этом случае на любую пробную частицу будет действовать тангенциально направленная сила инерции. Она подобна тем силам, которые возникают при изменении угловой скорости вращения диска. На все тела, находящиеся на диске, по касательной к окружности действует сила по направлению движения, если диск тормозит, и против направления движения, если диск разгоняется. Вот почему при изменении тока в кольце возникает сила, которая стремится вращать пробную частицу по окружности, и циркуляция этой силы по замкнутому контуру отлична от нуля! Если в эту полевую среду мы поместим другое кольцо, то при изменении угловой скорости вращения полевой среды — величины маг-