Дополнение, вошедшее во второе издание

597

волновое число, периметр, мкм т фрактальная размерность, О

1/мкм х 1Е-4

Экспериментальные данные оказываются настолько хороши, что мы можем сразу же перейти к более тонкому сопоставлению. Согласно наблюдениям, значения разности |£> (спектральная) — И (береговой линии островов)| систематически составляют величину порядка нескольких сотен. Первое возможное объяснение заключается в погрешности оценки. Например, высокочастотная область спектра содержит огромное количество постороннего шума, а значит, ее принимать в рассмотрение не следует. Кроме того, мы весьма вольно обходимся с «озерами» и «прибрежными островами»: включаем первые и исключаем вторые, поскольку они должным образом не определены.

Однако расхождение может быть вызвано и вполне реальными причинами. По сути дела, почти идентичность значений И наводит на мысль, что исследуемые материалы оказались гораздо более изотропными, нежели мы предполагали. Если же рассмотреть образцы, которые просто обязаны быть анизотропными (исходя из метода их получения), то мы увидим, что значения £> спектра и £> береговой линии островов и в самом деле очень различны.

Альтернативная причина конфликта размерностей заключается в том, что поверхность разлома может быть изотропной, но не самоподобной — в этом случае величина £) будет изменяться в зависимости от размеров образца (см. главу 13). Поскольку, согласно нашим двум методам, различным диапазонам масштабов соответствуют различные веса, можно заключить, что эти методы отражают реальное изменение размерности £>. В самом деле, в некоторых изученных нами образцах островные и спектральные диаграммы демонстрировали явно различные прямолинейные зоны, а для некоторых других металлов диаграммы оказались еще более сложными.

Для определения связи размерности £> с другими характеристиками металла мы взяли образцы из мартенситно-стареющей стали марки 300 для испытаний на ударное разрушение по Шарпи и подвергли их нагреву до различных температур. Полученный в результате график, показанный