42 о Эпилог: путь к фракталам

587

Далее, благодаря лекциям Р. У. Стюарта по перемежаемости турбулентности, я познакомился с другой работой Колмогорова ([277], 1962). Препринты этой и моей с Бергером статьи ([21], 1963) вышли буквально друг за другом с промежутком в несколько недель! Хотя Колмогоров ставил перед собой более интересную задачу, в моем распоряжении имелись более мощные инструменты, которые я, кстати, без особых усилий адаптировал к турбулентности, получив в результате материал, составивший основное содержание глав 10 и 11.

Наконец, я узнал о существовании 1 //-шумов, прочел Херста [232, 233] и Ричардсона [494] и познакомился с проблемой кластеризации галактик. И снова я убедился в том, что пониманию как нельзя лучше способствуют хорошее описание и изучение следствий из него. Напротив, те модели, что я строил раньше, показались мне теперь не более чем бесполезными украшениями, подвешенными к описанию. Они отвлекали внимание от главных геометрических идей, которые я тогда формулировал, и по сути дела препятствовали пониманию. Я же никак не мог найти в себе силы от них отказаться, даже после того, как мои работы не были приняты к публикации. Что ж, те времена давно прошли, и объяснения в главах 11 и 20 (да и во всех остальных тоже) сделаны совсем из другого теста, и я рад за них.

Вот так моя увлеченность масштабной инвариантностью, постоянно подпитываясь новым энтузиазмом и обогащаясь, благодаря сменам области исследований, новыми инструментами и идеями, постепенно подводила меня к созданию полноценной общей теории. Причем теория эта никоим образом не следовала общепринятому порядку «сверху вниз», т. е. открытие, формулировка, «приложение». Ко всеобщему удивлению (включая и меня самого) она поднималась из скромных низов ко все более высоким (я бы даже сказал, головокружительно высоким) и величественным вершинам. Первые обзоры новой теории были представлены на Международном конгрессе логики и философии науки (1964), на Трамбулловских лекциях в Пеле (1971) и в Коллеж де Франс (1973 и 1974).

Геометрический аспект этой теории масштабной инвариантности приобрел большую значимость и дорос до фрактальной геометрии. Учитывая сильный геометрический уклон первых исследований турбулентности и критических феноменов, можно было бы ожидать, что теория фракталов будет разработана в рамках одной из этих областей. Этого, однако, не произошло.