14

Введение о I

Одни фрактальные множества представляют собой кривые или поверхности, другие — несвязную «пыль»; есть и такие, чья форма столь причудлива, что ни наука, ни искусство не в состоянии предложить подходящее для них название. Я предлагаю читателю ознакомиться с ними прямо сейчас, просмотрев иллюстрации в книге.

На многих из этих иллюстраций представлены формы, которые до сих пор никто не рассматривал, на других же показаны давно известные конструкции, причем нередко впервые именно в таком виде. В самом деле, хотя фрактальная геометрия как таковая появилась лишь в 1975 г., многие из ее концепций и инструментов были разработаны раньше — пусть и для целей, в корне отличных от моей. Старые камни в кладке стен нового здания обеспечили фрактальной геометрии чрезвычайно мощный строго математический фундамент, в результате чего математика обогатилась новыми захватывающими идеями и проблемами.

И все же, в рамках данной работы меня не интересуют ни абстракция, ни обобщение ради самих себя; эта книга не является ни учебником, ни математическим трактатом. Несмотря на ее размер, я склонен определить ее жанр как научное эссе, так как изложенный в ней материал представляет только мою собственную точку зрения и ни в коем случае не претендует на всеохватывающую полноту. Кроме того, как и во многих других эссе, в ней немало отступлений и интерлюдий.

Такой неформальный подход призван помочь читателю избежать тех частей текста, которые лежат вне области его интересов или за пределами его компетенции. По всей книге разбросано множество «легких» в математическом смысле мест, особенно ближе к концу. Листайте книгу, где-то останавливаясь, что-то пропуская — по крайней мере, при первом и втором прочтении.

ИЗЛОЖЕНИЕ ЗАДАЧ

В этом эссе сводятся вместе аналитические методы различных наук с целью создания нового философско-математического синтеза. Таким образом, оно может рассматриваться и как сборник прецедентов, и как манифест. Кроме того, оно открывает изумленному взгляду совершенно новый мир пластичной красоты.

СБОРНИК НАУЧНЫХ ПРЕЦЕДЕНТОВ

Термином «сборник прецедентов» юристы называют собрание реальных, имевших место в юридической практике случаев, объединенных общей темой. В науке соответствующего термина нет, поэтому я предлагаю его позаимствовать. Наиболее важные случаи требуют многократного рассмотрения, однако и менее значительные также заслуживают