FRACTALS

ѕ даРЪвРЫРе
іРЫХаХп ШЧЮСаРЦХЭШЩ даРЪвРЫЮТ
їаЮУаРЬЬл ФЫп ЯЮбваЮХЭШп даРЪвРЫЮТ
БблЫЪШ ЭР ФагУШХ бРЩвл Ю даРЪвРЫРе
ЅРЯШиШ бТЮШ ТЯХзРвЫХЭШп



 
 

LOGO
Предыдущая Следующая

Более того, если мы считаем, что материя обладает бесконечно зернистой структурой — а это вполне в духе атомной теории, — то возможность применять к реальности строгое математическое понятие непрерывности сводится почти на нет.

Рассмотрим, например, способ, с помощью которого мы определяем плотность воздуха в заданной точке в заданный момент времени.

2 о Иррегулярное и фрагментированное в Природе

23

Мы мысленно рисуем сферу объема V с центром в упомянутой точке, содержащую массу воздуха т. Отношение т/у определяет среднюю плотность воздуха внутри сферы, истинной же плотностью мы считаем некоторое предельное значение этого отношения. Это понятие, однако, предполагает, что средняя плотность для сфер, меньших некоторого объема, практически постоянна. Средняя плотность воздуха в сфере объемом 1 ООО м3 может значительно отличаться от плотности в сфере объемом 1см3, но для сфер объемом в 1см3 и 0,001мм3 ожидаемая разница составит величину лишь порядка 10~6.

Предположим, что объем постепенно уменьшается. Вместо того, чтобы уменьшаться вместе с ним, флуктуации только растут. Для масштабов, при которых наблюдается броуновское движение, флуктуации достигают уже 10_3, а когда радиус нашей гипотетической сферы достигает сотых долей микрона, порядок флуктуации возрастает до 0,2.

Еще немного, и радиус малой сферы достигает размеров молекулярного порядка. Будучи помещена внутрь области, заполненной газом, такая сфера, в общем случае, оказывается в межмолекулярном пространстве, где средняя плотность по определению обращается в нуль. Истинная плотность в данной точке также обращается в нуль. Но приблизительно в одном случае из тысячи точка окажется внутри молекулы, и средняя плотность в ней будет в тысячи раз больше, чем то значение, которое мы обычно считаем истинной плотностью газа.

Предположим, что радиус сферы продолжает постепенно уменьшаться. Вскоре, если не возникнет никаких исключительных обстоятельств, сфера совершенно опустеет и далее будет оставаться пустой, поскольку пусто межатомное пространство. Истинная плотность обращается в нуль почти везде — за исключением бесконечного множества изолированных точек, где она бесконечно возрастает.


Предыдущая Следующая


Галерея фракталов

 

Hosted by uCoz