Шаг №3 требует наибольших вычислений. Для каждого рангового блока /?, алгоритм ищет домен Д, пространственное преобразование и>;, контрастность я, и яркость о1 такие, чтобы н>,(/) было близко к изображению/в блоке /?,. То есть мы ищем и>, такое, чтобы величина

\\™і(П(х,у)-/(х,у)\2сШу Я,

была небольшой. Для оцифрованных изображений интеграл (3.3.1) заменяется суммированием по пикселам. Если после нахождения наилучшего н>, величина (3.3.1) оказывается все еще больше некоторой заранее определенной погрешности, то адаптивная схема разбиения на блоки разбивает ранговые блоки на меньшие ранговые блоки и затем поиск оптимального преобразования повторяется для этих меньших блоков-Этот процесс продолжается до тех пор, пока величина (3.3-1) не станет меньше допустимой погрешности или пока не Дос' тигается заранее определенный минимальный размер ранге вого блока.

Одна из главных проблем фрактального кодирования из° бражений заключается в том, что большое количество Д°

фрактальное кодирование изображений в градациях серого

81

менных и ранговых областей замедляет процесс кодирования. Эта проблема была объектом недавних исследований, и в следующей главе мы рассмотрим некоторые способы ее разрешения.

«Код» закодированного фрактальными методами изображения - это список, содержащий сведения о каждом ранговом блоке. А именно: расположение рангового блока, домен (обычно определяемый при помощи индекса), который отображается в этот ранговый блок, и параметры, описывающие преобразование доменного блока в ранговый. Таким образом, коэффициент сжатия зависит от количества ранговых блоков, а также от эффективности хранения информации о каждом ранговом блоке. Большое количество ранговых блоков обеспечивает высокое качество декодированного изображения, но за счет степени сжатия.

3.3.1. Доменные блоки

Для каждого рангового блока нам нужно найти доменный блок, который эффективно отображается в этот ранговый блок. Для того чтобы отображение было сжимающим, домен должен быть больше рангового блока. Хорошее сжатие зависит от возможности найти хорошее соответствие между доменными и ранговыми блоками без необходимости дополнительного разбиения ранговых блоков. Слишком дробное разбиение ранговых областей приводит к слишком большому их количеству, а это ухудшает коэффициент сжатия (что фактически приводит к увеличению изображения, а не к его сжатию, если не быть достаточно осторожным!). В идеале нужно иметь континуум размеров и вариантов расположения доменных блоков и выбирать из него подходящие для каждого рангового блока. К сожалению, вычислительные издержки поиска среди стольких вариантов слишком велики. Задача определения системы доменов - это компромисс между необходимостью, чтобы множество доменов было достаточно большим для обеспечения возможности подбора наилучшего варианта соответствия ранговому блоку и, в то же время, достаточно маленьким, чтобы процесс поиска мог быть осуществлен за приемлемое время.