// Move new_image to old_image, and reset new^image: for (i=l;i<=nrows;i++)

for (j=l/j<=ncols;j++) {

old_image[і][j] = new_image[і][j];

new__image [ і ][j] =0;

)

} while (!terminating_proc());

Системы итерируемых функций

55

1 ncols

H Массив старого изображения

ушах

Виртуальная плоскость X-Y

изображения

nrows

ncols

4.3.

Прелставление взаимоотношений межлу массивом изображения в программе и на виртуальной X-Y плоскости, гле лействует IFS. Массив изображения состоит из елиниц и нулей, гле елиница означает точку лвоичного изображения. Кажлый ненулевой элемент «старого изображения» отображается на плоскость X-Y. IFS лействует на эту точку, генерируя, в обшем случае, N новых точек. Эти новые точки отображаются затем в массив «нового изображения». В завершение кажлой итерации массив «нового изображения» переписывается в массив «старого изображения» лля полготовки к слелуюшей итерации

На Рис. 2.4.4 показан результат применения детерминистического алгоритма для получения изображения листа папоротника, которое является аттрактором IFS, состоящей из четырех аффинных преобразований. На рисунках (а) - (d) представлено изображение Ап из уравнения (2.4.3) после 2, 3, 10 и 30 итераций соответственно. На Рис. 2.4.5 показана та же самая IFS, использующая в качестве начального изображения окружность. Как это и следует из теоремы о сжимающих отображениях, изображение, являющееся аттрактором, оказывается одним и тем же в обоих случаях.

(0 (d)

Рис. 2.4.4. Летермимистический алгоритм, примененный к IFS папоротника с

четырьмя аффинными преобразованиями. Начальным изображением был прямоугольник. Эти рисунки показывают изображение Лп из ур$ нения (2.4.3) после:(а)2 терапий, (Ь) 3 терапий, (с) 10 итераии*, (d) 30 терапий

Детерминистический алгоритм полезен с точки зрения обучения, так как он позволяет видеть результат преобразований на каждом шаге итерации. Вы можете виДеТЬ теорему о сжимающих отображениях в действии и получи представление о том, как она работает в контексте ff" преобразований изображения. Однако с практической то*$ зрения, то есть с точки зрения получения качественных бражений-атлракторов IFS, это не самый эффективный аЛг° ритм. В следующем разделе рассматривается альтернат^ ный алгоритм, который работает быстрее, легче реализуй и создает изображения высокого качества.