>ддВЛ в. Сравнение фрактального и вейвлетного подходов к сжатию изображении 217

В качестве второго примера зависимости PSNR от коэффициента сжатия мы рассмотрим результаты, полученные для изображения «Leaves». Это изображение, а также его фрактальная версия представлены на Рис. 8.1.2. Как показывают графики зависимости PSNR от коэффициента сжатия, представленные на Рис. 8.1.3, это изображение представляет сложности для кодирования с помощью наших алгоритмов сжатия.

(а) (Ь)

Рис. 8.1.2. Сложное изображение «Leaves» (256 х256). (а) Исходное изображение.

(Ь) Изображение, сжатое с помошью базового фрактального алгоритма с коэффиииенгом сжатия 3.8:1 с пиксельной ошибкой 3.1% (25.9 PSNR)

Сравнение с Рис. 8.1.1 показывает, что для этого изображения все алгоритмы работают значительно хуже по сравнению с изображением «Lena». Вейвлет-алгоритм нуль-дерева без децимации дает высокое значение PSNR в тех случаях, когда используется большое количество битовых плоскостей, но сжатие при этом практически отсутствует. Заметим, что производительность этого алгоритма очень близка к производительности базового фрактального алгоритма. В действительности графики зависимости степени сжатия от PSNR для этих алгоритмов пересекаются при степени сжатия около 5:1 при том, что график качества изображения для вейвлет-алгоритма выше соответствующего графика для фрактального алгоритма при степени сжатия левее точки пересечения. Фрактальные FE- и SO-алгоритмы ведут себя здесь несколько лучше, превышая по производительности вейвлет-алгоритм 10% децимации для небольших степеней сжатия.

218

Фракталы и вей влеты для сжатия изображений в Действ^

Рис. 8.1.3.

Кривые зависимости PSNR от коэффициента сжатия для фрактальных и вейвлетных алгоритмов сжатия, примененных к изображению «Leaves » (256 х256)

8.2. Скорость кодирования

Кроме коэффициента сжатия и качества изображения, существует третий параметр, а именно скорость кодирования, который должен приниматься во внимание при сравнении алгоритмов сжатия. Именно здесь базовый фрактальный алгоритм, который весьма успешно выдерживал конкуренцию со стороны вейвлетных алгоритмов в предыдущем разделе, по-видимому должен быть исключен из дальнейшего рассмотрения. На Рис. 8.2.1 сравниваются коэффициенты сжатия и время кодирования (на Pentium 200 МГц). Временная шкала на вертикальной оси является логарифмической, иначе график времени кодирования для базового фрактального алгоритма будет слишком отличаться от всех остальных графиков. Значения времени здесь соответствуют параметрам кодирования для изображения «Lena», представленного на Рис. 8.1.1.