190 Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в лейетвц^

При перемещении сверху вниз по Рис. 7.2.2 каждый блок ^ следующем, нижнем уровне в каждом диапазоне имеет вд^0е больше строк и столбцов, чем блок на предыдущем уровне Таким образом, каждый блок на каждом следующем нижне-уровне имеет вчетверо больше коэффициентов, чем блок на предыдущем уровне. Каждый коэффициент в данном блоке кроме самого нижнего блока, имеет четырех «потомков» ^ соответствующих точках в блоке под ним. Четыре непосред. ственных «потомка» коэффициента в точке (і,]) располагаются в точках (2/4,2/4), (2/4,2/), (2/,2/4) и (2/,2/). Это отношение показано на Рис. 7.2.4. Все элементы в поддереве под коэффициентом будут являться потомками этого коэффициента (т.е там будут его непосредственные потомки, потомки потомков и т.д.). Аналогично, коэффициент является родительским для всех потомков в поддереве под ним.

Рис. 7.2.4.

Кажлый коэффициент в кажлом блоке, кроме блоков самого нижнего уровня, имеет четырех потомков на слелуюшем, более низком, уровне

Важным понятием в реализации кодирования с нуль-деревом является понятие «значимости» коэффициента. Коэффициент является значимым относительно данной пороговой величины, если его абсолютное значение превышает этот порог. Следовательно, возникает вопрос, как выбрать эту пороговую величину. В представленной здесь реализации мы будем получать двоичное представление каждого вейвлет-коэффициента, поэтому будем выбирать последовательность пороговых значений, являющихся степенями двойки.

Чтобы отслеживать этап обработки изображения, мы создадим символьный массив того же размера, что и изображение. Каждый элемент символьного массива перед началом каЖД°* го сравнения с пороговым значением мы будем полагать paß" ным нулю, чтобы показать, что этот элемент еще не обрабатывался. Чтобы обозначить обрабатываемый элемент, мы бУ" дем использовать множество из пяти символов. Вот они:

Технологии вей влет-сжатия изображений

191

POS (positive): соответствующий вейвлет-коэффициент после прохождения порога является значимым и положительным;